Как-то незаметно и без лишнего шума заопенсорсился проект bezier. Если дружно на него наброситься, потрогать и поделиться впечатлениями с разработчиками, то он куда быстрее примет окончательный вид. Это будет круто, так как применений у проекта множество. Найти их можно в репозитории AS3-классов проекта (см. каталог HowToDos) или cкачав архив AS2-классов с примерами. Но не каждому по зубам будут эти печеньки.
Главная ценность данной разработки — решение важных прикладных геометрических задач типа: всевозможные пересечения объектов типа Bezier и Line, построение нормалей, определение кратчайших расстояний, столкновений и их углов, равномерное движение точки по произвольной гладкой кривой и т.д. и т.п. Все это сделано профессиональным математиком. Работает не быстро, но мегабыстро. Лично меня этот проект уже выручил в одной очень непростой разработке (об этом будет рассказано отдельно с примерами кода).
Итак, проект Безье — это помощь разработчикам. Но замечу сразу — ленивым он не поможет. Чтобы ощутить его возможности, нужно разобраться в том, что скрывается за этой простой демкой (жмите кнопки 1-9 для просмотра всех частей, читайте инструкции (верху).
Сейчас проект очень нуждается в переводчике документации с русского на английский и, как мы уже сказали, в тестировании. Пишите разработчикам!
Продолжение следует.
Денис Козырь создал новый математический сервис для разминки мозгов: это Archimy.com, он строит графики различной сложности. Не диаграммы, а именно графики. Двумерные и трехмерные. Воспользовашись простым синтаксисом, любой желающий сможет нарисовать математическую валентинку или даже кривую Нового Года :)
Самый простой способ разобраться с синтаксисом — это попробовать его. Пишем скрипт в одну строку и смотрим на результат:
y = sin(x)
Ожидали получить график синуса, а получили трехмерную поверхность? Это нормально: координата z не была указана явно, поэтому она была принята за неявно заданный параметр. А чтобы получить двумерный график, напишем такой скрипт:
z
y = sin(x) z = 0
scale
(Читайте дальше, или сразу идите напрячь / развлечь мозг математикой на Archimy.com. Проект совсем молодой, но интересный :-)
# center xcenter = 0 ycenter = 0 zcenter = 0 # scale scale = 5 # fun y = sin(x) z = 0
Так можно задавать координаты функциями другого параметра (любого из p,q,t). Например:
# t-parameter tmin = 0 tmax = 2*pi # fun x = 10 * sin(t) y = 10 * cos(t) z = 0
tgrid = 100
С синтаксисом разобраться будет не сложно, тем более на сайте есть десяток примеров на все случаи жизни.
Программирующим аниматорам: кликабельная демка 40 уравнений движения анимационной библиотеки Tweener. ХаКсерам и Аяксерам тоже польза—для Tweener есть портированные версии под haXe (Caurina) и Javascript (JSTweener) (еще демка).
Матрицы трансформаций во флеше способны преобразовать любой прямоугольник в любой параллелограмм. Тема закрыта.
Александр Сергеев, комментарий к записи "Понимание матрицы трансфомаций во Flash/Flex"
А на самом деле я хотел написать, что Александр Сергеев, математик, соратник Ива по проекту bezier.ru, выложил обновленную версию своего класса для решения уравнений n-ой степени с 1 неизвестным: ru.bezier.ExtraMath.Equations. Погрешность решения на Flash'e составляет порядка 10^-5. (Кстати, может стоит выложить ее на bezier.ru?)
У Trevor McCauley, более известного как Senocular, есть отличная статья "Understanding the Transformation Matrix in Flash", полностью раскрывающая тему матричных трансформаций во Flash 8. И несмотря на то, что на пороге уже давно потоптался Flex, ценность статьи не уменьшается, так как матрица трансформаций перекочевала из Flash 8 во Flex в неизменном виде (автор этого труда даже картинки вытащил из статьи сенокуляра).
Чтиво №1 для всех, кто работает с геометрией и преобразованиями объектов.
Вчера мне пришло письмо: >> Приветствую! >> >> Меня зовут Саша. Это я с Дембицким делаю bezier.ru и пакет классов >> Geom с кривыми Безье и иже с ними. >> >> Вот тут пригодилось сделать раз и навсегда реализацию решения >> полиномиальных уравнений. Сделал такой вот класс. >> Думаю он многим пригодится. Запости пожалуйста. >> >> Успехов!
C удовольствием пощу: вот реализация решения полиномиальных уравнений от Александра Сергеева на ActionScript, а вот -- тестовая флэшка к нему.
Там есть решения линейного, квадратичного и кубического уравнений, а также уравнения четвертой степени.
Иван Дембицкий закончил работу над классами Bezier и Line и выложил результат. Сейчас он ищет людей, готовых помочь ему в тестировании, портировании, расширении, всемирном доминировании и произведении эффекта разорвавшейся бомбы проекта Bezier.
Долой графоманию, цитируем автора. Письмо Ивана Дембицкого в конференцию ruFlash:
итак, начинаю потихоньку выкладывать плоды долгих трудов и бессонных ночей: http://www.bezier.ru/as/BezierRu.zip сейчас там всего два класса Bezier и Line (не считая обслуги) но уже с ними можно побаловаться, о чем, собственно, и прошу вас. очень нужны: комментарии, замечания, пожелания. код ваших тестов, не выдроченный, а as is - попробовал получилось/не получилось - не важно, всё равно заслал мне. вопросы "а как сделать..." помошники, готовые помочь делать работу типа: писать комменты и генерить java-доки, делать примеры использования, переводить java-доки на английский портировать на AS1, AS3, JS, Java, C и т.п. Вообще, помимо этих классов в пакет войдут классы: Ellipse EllipseArc Circle CircleArc LineSegment PathCurve (или просто Curve) и очень важный класс Intersection - получение перечсечений всех вышеописаных линий каждый с каждым. - вышеперечисленное готово примерно на 80% Разумеется, позднее будет отдельный пакет классов - фигуры, образованные из базовых линий. Shape Triangle Quadrangle Rectangle Square Polygon MetaballSystem Metaball Плюс к этому есть очень интересные наработки и идеи по поводу 3D, как работы с геометрическими примитивами, так и текстурирования. ( -Ден, Антон, вы где? по вашей части :) ) короче, планы на поле оновские. работы - валом. очень интересной и полезной. я был бы рад, если бы кто-нибудь по-серьезному подключился к этой работе. требования к результату работы на каждом направлении очень высокие: - делаем продукт мирового уровня. даже в том, что я выложил реализованы очень серьезные математические находки. желательно взять на себя ответственность за конкретный сектор работы: я портирую на я джавадокю и т.п. пишите пожалуйста в приват. -- Ivan Dembicki
итак, начинаю потихоньку выкладывать плоды долгих трудов и бессонных ночей: http://www.bezier.ru/as/BezierRu.zip
сейчас там всего два класса Bezier и Line (не считая обслуги) но уже с ними можно побаловаться, о чем, собственно, и прошу вас.
Bezier
Line
очень нужны:
Вообще, помимо этих классов в пакет войдут классы:
Ellipse
EllipseArc
Circle
CircleArc
LineSegment
PathCurve
Curve
Intersection
- вышеперечисленное готово примерно на 80%
Разумеется, позднее будет отдельный пакет классов - фигуры, образованные из базовых линий.
Shape
Triangle
Quadrangle
Rectangle
Square
Polygon
MetaballSystem
Metaball
Плюс к этому есть очень интересные наработки и идеи по поводу 3D, как работы с геометрическими примитивами, так и текстурирования. ( -Ден, Антон, вы где? по вашей части :) )
короче, планы на поле оновские. работы - валом. очень интересной и полезной.
я был бы рад, если бы кто-нибудь по-серьезному подключился к этой работе.
требования к результату работы на каждом направлении очень высокие: - делаем продукт мирового уровня. даже в том, что я выложил реализованы очень серьезные математические находки.
желательно взять на себя ответственность за конкретный сектор работы:
пишите пожалуйста в приват. -- Ivan Dembicki
Комменты не по делу будут превращаться в изолированные ионы пропан-бутана.
Недавно Иван Дембицкий опубликовал в конференции RuFlash ссылочку на свою теорему, которую он сформулировал в процессе написания пакета классов geom для flash. Внешняя простота этой теоремы обманчива: первым же следствием является тот факт, что окружности девяти точек больше не существует.
Точнее, сейчас это название является устаревшим, поскольку сейчас это окружность пятнадцати точек.
Благодаря теореме, окружность Эйлера открывается новой гранью, как инструмент связи треугольника, образующего кривую Безье второго порядка (или сегмент параболы) и параболу. К сожалению, новостной формат блога не позволяет рассказать подробнее, поэтому ждем статьи от Ивана.
Совсем древнее: 17-20.09.2002, 23-30.09.2002, 01-04.10.2002, 07-11.10.2002, 14-19.10.2002, 20-26.10.2002, 27.10-02.11.2002, 04-08.11.2002, 11-16.11.2002, 18-23.11.2002 25-30.11.2002, 02-07.12.2002, 09-14.12.2002 Сайт заработал 17.09.2002